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JavaScript專題之函數記憶

函數記憶是指將上次的計算結果緩存起來,當下次調用時,如果遇到相同的參數,就直接返回緩存中的數據。
舉個例子:
function add(a, b) { return a + b;} // 假設 memorize 可以實現函數記憶 var memoizedAdd = memorize(add);memoizedAdd(1, 2) // 3 memoizedAdd(1, 2) // 相同的參數,二次調用時,從緩存中取出數據,而非重新計算
原理

實現這樣一個 memorize 函數很簡單,原理上只用把參數和對應的結果數據存到一個對象中,調用時,判斷參數對應的數據是否存在,存在就返回對應的結果數據。


我們來寫一版:
// (來自《JavaScript指南》) function memoize(f) { var cache = {}; return function(){ var key = arguments.length + Array.prototype.join.call(arguments, ","); if (key in cache) { return cache[key]        } else return cache[key] = f.apply(this, arguments)    }}
我們來測試一下:
var add = function(a, b, c) { return a + b + c} var memoizedAdd = memorize(add) console.time('use memorize') for(var i = 0; i < 100000; i++) {    memoizedAdd(1, 2, 3)} console.timeEnd('use memorize') console.time('not use memorize') for(var i = 0; i < 100000; i++) {    add(1, 2, 3)} console.timeEnd('not use memorize')
在 Chrome 中,使用 memorize 大約耗時 60ms,如果我們不使用函數記憶,大約耗時 1.3 ms 左右。
注意

什么,我們使用了函數記憶,結果卻耗時!
你看這個簡單的場景,其實并不適合用函數記憶。
需要注意的是,函數記憶只是一種編程,本質上是算法的空間復雜度以換取時間復雜度,在客戶端 JavaScript 中代碼的執行時間復雜度往往成為瓶頸,因此在大多數場景下,這種空間換取時間的做法以程序執行效率的做法是可取的。


因為使用了 join 方法,我們很容易想到當參數是對象的時候,就會自動調用 toString 方法轉換成 [Object object],再拼接字符串作為 key 值。我們寫個 demo 驗證一下這個問題:
var propValue = function(obj){ return obj.value} var memoizedAdd = memorize(propValue) console.log(memoizedAdd({value: 1})) // 1 console.log(memoizedAdd({value: 2})) // 1
兩者都返回了 1,顯然是有問題的,所以我們看看 underscore 的 memoize 函數是如何實現的:
// (來自 underscore 的實現) var memorize = function(func, hasher) { var memoize = function(key) { var cache = memoize.cache; var address = '' + (hasher ? hasher.apply(this, arguments) : key); if (!cache[address]) {            cache[address] = func.apply(this, arguments);        } return cache[address];    };    memoize.cache = {}; return memoize;};
從這個實現可以看出,underscore 默認使用 function 的一個參數作為 key,所以如果直接使用
var add = function(a, b, c) { return a + b + c} var memoizedAdd = memorize(add)memoizedAdd(1, 2, 3) // 6 memoizedAdd(1, 2, 4) // 6
是有問題的,如果要支持多參數,我們就需要傳入 hasher 函數,自定義存儲的 key 值。所以我們考慮使用 JSON.stringify:
var memoizedAdd = memorize(add, function(){ var args = Array.prototype.slice.call(arguments) return JSON.stringify(args)}) console.log(memoizedAdd(1, 2, 3)) // 6 console.log(memoizedAdd(1, 2, 4)) // 7
如果使用 JSON.stringify,參數是對象的問題也可以得到解決,因為存儲的是對象序列化后的字符串。
適用場景

我們以斐波那契數列為例:
var count = 0; var fibonacci = function(n){    count++; return n < 2? n : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);}; for (var i = 0; i <= 10; i++){    fibonacci(i)} console.log(count) // 453
我們會發現 count 數為 453,也就是說 fibonacci 函數被調用了 453 次!也許你會想,我只是到了 10,為什么就被調用了這么多次,所以我們來具體分析下:
當執行 fib(0) 時,調用 1 次當執行 fib(1) 時,調用 1 次當執行 fib(2) 時,相當于 fib(1) + fib(0) 加上 fib(2) 本身,共 1 + 1 + 1 = 3 次當執行 fib(3) 時,相當于 fib(2) + fib(1) 加上 fib(3) 本身,共 3 + 1 + 1 = 5 次當執行 fib(4) 時,相當于 fib(3) + fib(2) 加上 fib(4) 本身,共 5 + 3 + 1 = 9 次當執行 fib(5) 時,相當于 fib(4) + fib(3) 加上 fib(5) 本身,共 9 + 5 + 1 = 15 次當執行 fib(6) 時,相當于 fib(5) + fib(4) 加上 fib(6) 本身,共 15 + 9 + 1 = 25 次當執行 fib(7) 時,相當于 fib(6) + fib(5) 加上 fib(7) 本身,共 25 + 15 + 1 = 41 次當執行 fib(8) 時,相當于 fib(7) + fib(6) 加上 fib(8) 本身,共 41 + 25 + 1 = 67 次當執行 fib(9) 時,相當于 fib(8) + fib(7) 加上 fib(9) 本身,共 67 + 41 + 1 = 109 次當執行 fib(10) 時,相當于 fib(9) + fib(8) 加上 fib(10) 本身,共 109 + 67 + 1 = 177 次
所以執行的總次數為:177 + 109 + 67 + 41 + 25 + 15 + 9 + 5 + 3 + 1 + 1 = 453 次!
如果我們使用函數記憶呢?
var count = 0; var fibonacci = function(n) {    count++; return n < 2 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);};fibonacci = memorize(fibonacci) for (var i = 0; i <= 10; i++) {    fibonacci(i)} console.log(count) // 12
我們會發現總次數為 12 次,因為使用了函數記憶,調用次數從 453 次到了 12 次!
興奮的同時不要忘記思考:為什么會是 12 次呢?
從 0 到 10 的結果各儲存一遍,應該是 11 次吶?咦,那多出來的是從哪里來的?
所以我們還需要認真看下我們的寫法,在我們的寫法中,其實我們用生成的 fibonacci 函數覆蓋了原本了 fibonacci 函數,當我們執行 fibonacci(0) 時,執行函數,cache 為 {0: 0},但是當我們執行 fibonacci(2) 的時候,執行 fibonacci(1) + fibonacci(0),因為 fibonacci(0) 的值為 0,!cache[address] 的結果為 true,又會執行 fibonacci 函數。原來,多出來的是在這里!



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